Pode uma mesma palavra, em Português, permitir 2 classificações quanto à tonicidade ?

Sim, é possível, mas isso só se aplica às palavras PAROXÍTONAS TERMINADAS EM DITONGO e- ISTO É DETERMINANTE - a depender das duas diferentes formas de separação de sílabas.

Veja em que situação isso (as duas possibilidades de classificação de uma palavra quanto à tonicidade) pode ocorrer :

Palavra em questão :

ÁREA

1a. possibilidade :

Separação de sílabas : á-rea (duas sílabas)

Classificação da palavra quanto ao no. de sílabas : dissilaba

Classificação da palavra quanto à tonicidade (quanto à localização da sílaba tônica) :paroxítona (terminada e ditongo) (sílaba tônica na penúltima sílaba da palavra)

2a.possbilidade :

Separação de sílabas : á-re-a (3 sílabas)

Classificação da palavra quanto ao no. de silabas : trissílaba

Classificação da palavra quanto à tonicidade : proparoxítona (sílaba tônica na antepenúltima sílaba da palavra).

O mesmo fenômeno acima se aplica a outras palavras como : série, tênue, ciência, átrio...