Cordel Matemático - PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P.A.)

A Matemática é uma ciência

Que torna o homem pensador

Não importa o caminho

Nem o cálculo que executou

A resposta é o que interessa

Diz assim o professor

A Matemática está presente

Nas coisas do dia a dia

Altura, área e perímetro

Nas figuras tem simetria

A Álgebra é uma das partes

Bem como a Geometria

Progressão Aritmética

É o assunto abordado

Por isso caro leitor

Não fique olhando de lado

Preste muita atenção

Ao que será explicado

Pra início de conversa

Digo com convicção

Em muitos conjuntos numéricos

Os elementos e a sua disposição

Obedecem a certa ordem

Denominada sequência ou sucessão.

Existe sequência numérica

Com sua lei de formação

É chamada Termo Geral

Expressa por uma função

Com ela encontro qualquer termo

Não importa a posição.

Outra forma de determinar

Os elementos de uma sequência

Tem um formato peculiar

Denominado Recorrência

Aproveito termos anteriores

Já existentes na sequência.

Definida uma sequência

Com sua lei de formação

E se entre os elementos

Configurar a mesma razão

A esse conjunto de números

Chamaremos de PROGRESSÃO.

Razão é um valor constante

É um fator de coerência

Termo posterior menos o anterior

Calculo a diferença

Determinando assim a razão

Existente na sequência.

Progressão Aritmética é uma seqüência

Onde cada termo posterior

É igual ao valor da razão

somado ao termo anterior

E isso assim acontece

Em qualquer lugar que for.

A Progressão Aritmética

Dependendo da razão

É crescente, decrescente ou constante

Eis a sua classificação

Por isso muito cuidado

Ao calcular a razão.

A P.A. será crescente

Se a razão for positiva

R = 0 é constante

Decrescente é negativa (r < 0)

Preste muita atenção

Não fique a deriva.

Se numa Progressão Aritmética

Qualquer termo quiser encontrar

Use o temo geral

Isso vai facilitar

an = a1 + ( n – 1 )r

Basta assim efetuar

an é o termo geral

a1 é o primeiro termo da P.A.

n é o número de termos

r, a razão já sei encontrar

an - [ an - 1]

fica fácil calcular

Somar os termos de uma P.A.

Não tem complicação

Gauss criou uma fórmula

Para a nossa salvação

Sn = ( a1 + an) . n /2

É fácil sua aplicação.

Muito se pode aprender

Isso quer dedicação

Estudar é importante

Abre portas de montão

Termino por aqui

O assunto sobre progressão.