Espaço de Banach, Hilbert, mensurável e de medida

Neste artigo investigou-se duas possíveis formas de obter um espaço de Hilbert, que seriam, as mais próximas do desejado e, por fim, optou-se por um deles. Posteriormente foi construído um espaço mensurável M a partir de um conjunto ou espaço mensurável X, retornado ao espaço de Hilbert e evidenciado que seu produto interno não é nulo e definido, a partir de uma função de medida, um espaço de medida com σ-álgebra. Por fim, foi esclarecido a questão sobre a infinitude do espaço métrico M e M' do trabalho anterior.