Função de Gauss em espaços topológicos, campo vetorial e sistema dinâmico

Inicialmente foi construído uma função gaussiana a partir do homeomorfismo entre os espaços topológicos X e Y. Foi estabelecido que ela é de Lipschitz, foi expresso em termos de aproximação polinomial em torno de um ponto 'a'. A partir da função F foi construído um campo de vetores de Vx para Y. Foi indicado a possível existência de um isomorfismo linear pela função h, se fosse construído os dois espaços vetoriais. E em seguida duas definições que trazem um adendo sobre a possibilidade de outras abordagens. Por fim, descrevemos a função vetorial em termo de gradiente e o campo de vetores em termos de derivadas parciais em relação ao tempo. Palavras chaves: homeomorfismo, espaços topológicos, isomorfismo linear, campo de vetores, função lipschitziana, difeomorfismo linear, classe C^k, série de Taylor, EDP, gradiente.