Espaços métricos, mensuráveis, vetoriais topológicos e teoria das categorias

Este artigo objetivou descrever as relações entre os espaços topológicos X e Y, a priori, conjuntos, em termos de homeomorfismo local e global. Antes disso foi elucidado a relação entre topologia e espaços métricos a partir da sua redefinição, assim como com a teoria da medida (com o espaço mensurável e a função de medida). Posteriormente, foi descrito tais espaços em termos de classe de objetos e subcategoria E de D. Também foi definido e expresso o cone sobre D e o limite do diagrama de D na categoria C. Por fim, foi mostrado que a estrutura linear é preservada pela função F e pela sua inversa F^-1. Palavras chaves: homeomorfismo local, homeomorfismo global, isomorfismo linear, espaços métricos, mensurável, função de medida, teoria das categorias.