"Perífrase" e "antonomásia" não deveriam ser um subtipo de "metonímia"?

A figura de linguagem METONÍMIA, como sabe-

mos, é muito usada em situações em que :

- Uma PARTE é empregada no lugar do TODO (ex.:Graças a Deus, tenho

um TETO para morar - em que "teto", uma parte da casa, está repre-

sentando um todo, que é "casa"):

- O CONTINENTE pelo CONTEÚDO (ex.: Comi UM PRATO de feijoada,

quando o "correto" seria dizer " comi uma feijoada num prato");

- A MARCA pelo PRODUTO (ex.: Comprei uma HONDA novinha, quando o correto seria dizer "comprei UMA MOTO da marca HONDA...);

- O AUTOR pela OBRA (Ex.: Acabei de ler JORGE AMADO - quando o correto seria dizer "acabei de ler UM ROMANCE (ou um livro) de Jorge Amado...e assim por diante.

As figuras de linguagem PERÍFRASE e ANTONOMÁSIA ocorrem quando o título ou o apelido representa um determinado ser (perífrase, representa animais ou coisas e antonomásia, pessoas).

Exs.: o REI DA FLORESTA é bastante feroz ("rei da floresta" = título, representando o leão) - aqui temos perífrase;

o POETA DOS ESCRAVOS morreu cedo ("poeta dos escravos" = Castro Alves) - aqui temos antonomásia.

Tomando por base os contextos em que ocorre a metonímia, aqui repetimos nossa pergunta inicial, não seria o caso de perífrase e antonomásia serem um tipo (especial que seja) de metonímia ?

Por favor, comentem.