Para pensar um pouco
• Duvidar de tudo ou crer em tudo, são duas soluções igualmente cômodas, porque ambas nos dispensam da reflexão.
• Se é pela lógica que provamos, dizia Poincaré, é pela intuição que inventamos, e esclarecia “a lógica permanece estéril se não for fertilizada pela intuição”.
• Toda "verdade" científica tem sempre caráter provisório.
• Os experimentos são a única fonte de verdade. Apenas eles podem ensinar-nos algo novo, apenas eles podem nos dar certezas
• Observe mais e generalize menos, já diziam os grandes matemáticos, e logicistas, entre eles Poincaré e Bertrand.
• Tudo o que a lógica faz é mostrar-nos os passos necessários para provar, ou não, a validade de uma cadeia de raciocínio.
• Acreditamos que os nossos raciocínios já não fazem uso da intuição; os filósofos nos dirão que isso é uma ilusão. A lógica pura nos conduz sempre, e apenas, para tautologias. Nada de novo poderá ser criado exclusivamente a partir dela. Ciência alguma pode nascer apenas da lógica. Os filósofos têm razão nesse sentido: “para produzir aritmética, tal como para produzir geometria, ou para produzir uma ciência qualquer, é necessário algo mais que lógica pura. E para designar esse algo mais, não temos outro termo melhor do que intuição”.
A intuição não é necessariamente apoiada no testemunho dos sentidos. A intuição é o "sentimento" que gera a hipótese. A intuição seria então uma "interpretação antecipada" daquilo que se está procurando, ou melhor, uma "idéia antecipada" daquilo que se está inventando. Para a ciência, portanto, a intuição será a "ideia" que vai gerar a "hipótese", que vai provocar a "experiência", que será provada pelo "raciocínio" orientado pela "lógica". Se a intuição fornece a ideia, é somente a lógica que pode dar a certeza, já que ela é o instrumento da demonstração.
“Um dos paradoxos dolorosos do nosso tempo reside no fato de serem os estúpidos os que têm a certeza, enquanto os que possuem imaginação e inteligência se debatem em dúvidas e indecisões.”
Para pensar um pouco;
• Duvidar de tudo ou crer em tudo, são duas soluções igualmente cômodas, porque ambas nos dispensam da reflexão.
• Se é pela lógica que provamos, dizia Poincaré, é pela intuição que inventamos, e esclarecia “a lógica permanece estéril se não for fertilizada pela intuição”.
• Toda "verdade" científica tem sempre caráter provisório.
• Os experimentos são a única fonte de verdade. Apenas eles podem ensinar-nos algo novo, apenas eles podem nos dar certezas
• Observe mais e generalize menos, já diziam os grandes matemáticos, e logicistas, entre eles Poincaré e Bertrand.
• Tudo o que a lógica faz é mostrar-nos os passos necessários para provar, ou não, a validade de uma cadeia de raciocínio.
• Acreditamos que os nossos raciocínios já não fazem uso da intuição; os filósofos nos dirão que isso é uma ilusão. A lógica pura nos conduz sempre, e apenas, para tautologias. Nada de novo poderá ser criado exclusivamente a partir dela. Ciência alguma pode nascer apenas da lógica. Os filósofos têm razão nesse sentido: “para produzir aritmética, tal como para produzir geometria, ou para produzir uma ciência qualquer, é necessário algo mais que lógica pura. E para designar esse algo mais, não temos outro termo melhor do que intuição”.
A intuição não é necessariamente apoiada no testemunho dos sentidos. A intuição é o "sentimento" que gera a hipótese. A intuição seria então uma "interpretação antecipada" daquilo que se está procurando, ou melhor, uma "idéia antecipada" daquilo que se está inventando. Para a ciência, portanto, a intuição será a "ideia" que vai gerar a "hipótese", que vai provocar a "experiência", que será provada pelo "raciocínio" orientado pela "lógica". Se a intuição fornece a ideia, é somente a lógica que pode dar a certeza, já que ela é o instrumento da demonstração.
“Um dos paradoxos dolorosos do nosso tempo reside no fato de serem os estúpidos os que têm a certeza, enquanto os que possuem imaginação e inteligência se debatem em dúvidas e indecisões.”