MAGNIFICAT (homenagem à Maria)
“Porque pôs os olhos na humildade da sua Serva”
Salmos e cantos
Em todas as horas celebrados
Luminosas laudes
Vésperas matizadas
Glórias, Senhor
Hinos a qualquer hora entoados
Pois minha alma exulta
E o meu corpo se acalma como as águas
De manso lago
Glórias, Senhor
À plenitude do ser
À gravidez do amanhecer
Nascimento da noite
Mistério da Eternidade
Glórias, Senhor
Eis que não existe a Porta
Não existe o Livro
Ser é igualmente
Razão e poesia
Elegia
E de Eratóstenes o crivo
Glórias, Senhor
Que à luz Vos dou
****************
****************
A elegia
É uma das formas mais antigas. Conservou fortes ligações com a poesia épica, sua antecessora, e deve ter sido em sua origem um canto litúrgico acompanhado de música para, entre outras coisas, enterros e banquetes fúnebres. O metro utilizado era o dístico elegíaco.
O "crivo de Eratóstenes"
O crivo de Eratóstenes é um método usado pelos antigos matemáticos para isolar números primos[1]; sua criação é atribuída tradicionalmente a Eratóstenes (-285/-194), terceiro bibliotecário da Biblioteca de Alexandria e um dos grandes sábios da Antiguidade. Um pouco modificado, o crivo continua sendo uma ferramenta muito útil nas pesquisas sobre a teoria dos números.
Método básico (ou, como se diz na atualidade, "algorritmo"):
1. escrever uma sequência de números inteiros, desde o número 1 até o máximo valor desejado;
2. cortar o número 1;
3. cortar todos os múltiplos de 2, exceto o 2 (é o primeiro número primo);
4. o primeiro número não cortado é o segundo número primo (neste caso, o número 3);
5. cortar todos os múltiplos de 3, maiores do que 3;
6. repetir os passos acima para o número 5 e assim sucessivamente.
Numa lista de números de 1 a 30, por exemplo, restarão os números 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29.
Atualmente, há várias maneiras de implementar esse algorritmo em computador. Eis um dos exemplos da Wikipedia (ver nexus externi) para isolar números primos até 120, implementado em um Gif Animado:
O sistema de Eratóstenes não foi encontrado em nenhum dos seus fragmentos conhecidos. Conhecemos o "crivo" através do texto Introdução à Aritmética (Nicom. Ar. 1.13.2), do matemático Nicômaco (c. 60/120).
Notas
1. Número primo é um número natural que tem exatamente dois divisores positivos distintos: 1 e ele mesmo. Existe uma infinidade de números primos, como demonstrado por Euclides por volta de -300.
REFERÊNCIAS
http://greciantiga.org/arquivo.asp?num=0791
http://greciantiga.org/arquivo.asp?num=0225