A FÓRMULA DO CAOS - CAPÍTULO III

A sequência dos primos ainda martelava em minha cabeça. Como uma definição tão simples gerava uma sequência aparentemente caótica? Me perguntei um dia (admito que já regado por boas doses de uísque) se não existiria um gerador poseudo-randômico capaz de me fornecer a sequência dos primos. Tentei aplicar meu algoritmo em tal sequência. Não obtive resultado, mas como veremos mais à frente isto aconteceu devido à minha imperícia em usá-lo no meu estado ébrio, e não por falha do algoritmo. Por algum motivo etílico, incluí o número 27 na sequência de números primos. Vinte e sete não é primo! Ele pode ser dividido em três grupos de nove, além de nove grupos de três. Mais ainda, ele pode ser dividido em três grupos formados cada um por três subgrupo de três elementos cada um: 27 é o cubo de três! Incluí este número como entrada de meu algoritmo e, obviamente, ele tentou calcular um gerador pseudo-randômico capaz de incluir o 27 nesta sequência. O 128 havia sido previsto pelo gerador, e por mais bêbado que estivesse reconheceria que não se trata de um número primo: era par, divisível por dois! Mais ainda, eu podia subdividir seus grupos por dois até mais 7 vezes se quisesse, até chegar na unidade: 128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^7.

Passaram-se algumas semanas, havia até esquecido esta tentativa maluca. Mas acabei me deparando com ela por acaso, estava no histórico de sequências do meu programa. Percebi meu erro em incluir o 27 na sequência. Agora sóbrio, corrigi o erro sem esperar grandes resultados, mas enfim pensei: por que não ? Apliquei o algoritmo sobre o primeiro milhão de números primos que eu tinha arquivado no computador, e tentei gerar a continuação da sequência usando o gerador pseudo-randômicoo que ele havia determinado. A sequência gerada começou a coincidir com maiores arquivos de primos tabelados que eu possuía na memória do computador: o milhão seguinte, mais um, três milhões, dez milhões, cem milhões, um bilhão...coincidiu até a maior sequência de primos que eu possuía arquivada! Não podia crer naquilo que estava vendo! Descobrira finalmente, após séculos de tentativas de matemáticos e cientistas notáveis, descobrir uma fórmula capaz de gerar números primos em tempo linear? Fermat havia chegado erroneamente a esta conclusão numa de suas fórmulas com apenas 5 amostras iniciais da sequência. Apesar de possuir uma amostra incomparavelmente maior que esta para me apoiar, não quis cometer seu mesmo erro. Procurei na internet pelo maior número comprovadamente primo já calculado. O próprio número já era um arquivo gigantesco, tamanha a quantidade de dígitos que ele possuía. Deixei meu algoritmo pseudo-randômico continuar gerando a sequência por mais algumas horas (pois neste ponto eu já havia perdido completamente o sono, como era de se esperar!) e enfim ela gerou o tal número, dígito por dígito!!!

Relutei um bom tempo em apresentar o resultado. Precisava ter certeza! Permanecia quase 24 horas por dia conectado, à espera da comprovação de primos cada vez maiores para poder checar se meu algoritmo era capaz de colocá-lo dentro da sequência: e ele sempre conseguiu! Mas como eu o apresentaria? O algoritmo ou fórmula que estava usando (no fundo, trata-se da mesma coisa), apesar de funcionar, me era completamente ininteligível! Na verdade, eu nem mesmo tinha descoberto a "Fórmula dos Primos", e sim, digamos, uma meta-fórmula capaz de calcular a fórmula dos primos, entre outras tantas possíveis. E tudo começou com o caos...