Rasgar dinheiro é crime?

Resposta: sim!

O caso concreto deve ser analisado com cautela, para verificar se a pessoa não é inimputável (doida), se for não comete crime, comete um injusto penal (fato típico + ilícito), não é culpável,e deve ser submetida a medida de segurança, que tem finalidade curativa.

Mas, sendo a pessoa "normal". Trata-se de crime de dano qualificado, eis que o dinheiro é patrimônio da União (art. 21,VII, CF).

Art. 163 - Destruir, inutilizar ou deteriorar coisa alheia:

Parágrafo único - Se o crime é cometido:

III - contra o patrimônio da União, Estado, Município, empresa concessionária de serviços públicos ou sociedade de economia mista; (Redação dada pela Lei nº 5.346, de 3.11.1967)

Pena - detenção, de seis meses a três anos, e multa, além da pena correspondente à violência.